こんにちは。ティアフォーで自動運転システムを開発している渡邉です。
今回は、Autowareで使われている車両の走行経路の計画について簡単にご紹介したいと思います。
なお、ティアフォーでは「自動運転の民主化」をともに実現していくエンジニアを募集しております。今回ご紹介するような計画・制御に関わる分野だけでなく、様々なバックグラウンドをお持ちの方と開発を進めていく必要があります。下記ページから募集職種のリストをご覧いただき、興味を持った方はぜひお気軽にご連絡ください！
走行経路計画とは
走行経路計画とは、読んで字のごとく、車両が走行してほしい経路を計画することです。走行経路を計画するときには、道路の形状や道路上の障害物といったものを考慮しながら、車両が実際に走行できるように目標経路を計画する必要があります。走行経路の計画で必要な要件としては、次のようなものが考えられます。
- 走行可能なエリアからはみ出さないこと
- 障害物に衝突しないこと
- 必要以上の蛇行といった不自然な挙動をしないこと
人間が運転している場合、無意識のうちに走行したい経路を考えながらステアを切るといった操作をすると思います。しかし、自動運転では走行する経路を明示的に算出する必要があり、どのような曲線を描けば車両は安全に走行できるのか、を考える必要があります。また、車両が通れるかどうかの狭い道を通るようなシーンでは、車両の挙動を考えながら通過できる経路を考える必要があります。このようなシーンは人間でも難しい場合があると思います。
今回は、狭い道を通るシーンを例に取り上げながら、Autowareの走行経路の計画方法についてご紹介したいと思います。
狭路走行の難しさ
狭い道を走行するシーンでは、単純に道路の中央を走行するような経路を計画すれば良いわけではありません。なぜならば、車両の大きさによってはうまく曲がりきれずに走行可能なエリアをはみ出してしまうからです。狭い道を走行するために考慮しなければならないことは、大きく分けて
- 道路の道幅、走行可能なエリア
- 車両の形状
- 車両の運動
の3つになります。道路や車両の形状を考慮する必要があることは明らかだと思いますが、走行経路を決める上では車両の運動の特性も考える必要があります。例えば一般的な4輪の自動車の場合、その場で旋回して姿勢を変えるといった運動はできません。自動車の向きを変えたいときにはステアを切って前後に走行することで徐々に自動車の向きを変える必要があります。このように、一般に自動車は空間を自由に動くことはできず、自動車が動くことが可能な範囲は限定されています。そのため、自動車の運動の制限を考慮しながら走行経路の計画を行う必要があります。
車両運動を考慮した走行経路計画
車両運動を考慮した走行計画を考えるためには、車両の運動がどのように記述されるかを事前に求めておく必要があります。Autowareでは、ある速度で走行しながらステアを切ったときに、そのステア角に対する車両の位置・姿勢の変化量を数式ベースで取り扱っています。このように、ある入力に対する車両挙動の変化を表す数式を車両運動の数理モデルと呼びます。車両運動の数理モデルを用いると、与えられたステア角に対して車両が走行する経路をシミュレートすることができるようになります。これにより、車両が走行可能な範囲を考慮することができるようになります。
走行経路を計画するとき、多くの場合通過可能なパターンは多数存在します。走行経路をひとつ決めるためには、何かの評価基準を与えて一番良いものを選ぶということを考えます。今回は、必要以上の蛇行や不自然な挙動を抑えたいため、ステアの角度や角速度、角加速度といったものをできる限り小さくするような走行経路を選択すると良さそうです。
ここまでをまとめると、走行経路を計画するための目標と条件は次のようになります。
目標：
- ステアを切る角度・角速度・角加速度をできる限り小さくする
- 道路の中央からできる限り離れないようにする
条件：
- 車両は数理モデルで記述された運動の法則に従って動く
- 車両は走行可能なエリアからはみ出さない
これらの目標や条件が数式として定式化できれば、定量的に走行経路の計画を行うことができるようになります。このように、目標や条件を数式として定式化して何かを計画する問題を数理最適化問題と呼びます。数理最適化問題は工学の分野だけでなく金融・経済など広い分野で登場するもので、その解き方は広く研究・開発されています。数理最適化問題の形で定式化することができれば、適切なソルバを用いることで条件を満たしつつできるだけ目標に近い解を得ることができます。上述した目標1にあるステア角度・角速度・角加速度や目標2にある道路中央からの距離はその数値そのものを扱えば良く、条件1の車両運動については数理モデルとして定式化されています。したがって、走行経路計画を数理最適化問題として扱うためには、条件2の車両が走行可能なエリアからはみ出さないことを数式的に表現する必要があります。
車両形状と走行可能領域
車両が走行可能エリア内にいるかどうかの判定は様々な表現方法がありますが、表現の仕方によっては数理最適化問題の形式が難しくなってしまう場合があります。 そのため、Autowareではできる限り解きやすい形式で走行可能領域に関する条件を与えられるように工夫しています。
Autowareでは、車両の中心線（図1の破線）と道路の中心線（図1の赤線）との距離を計算し、その距離と車両幅の半分の和が道路中心線から道路の端までの距離より小さいときに車両が走行可能エリア内にいると判定します。この判定を車両の前端・中央・後端に対して行うことで、車両全体が走行可能領域の中にいるかどうかを判定しています。
この判定方法を用いることで、走行経路の計画問題を二次計画問題と呼ばれるクラスの数理最適化問題へ帰着することができます。二次計画問題は数理最適化のなかでも頻出の形式で、オープンソースのソルバもあります。Autowareでは二次計画問題を解くためにOSQP*1というソルバを利用しています。
Autowareでの適用例
では、実際に狭い道を走行している例をご紹介します。ここでは、S字カーブを走行するシーンを想定して走行経路を計画してみましょう。計画した結果を図2に示します。図中の赤線が道路中心線、白線が実際に計画された（後方車輪軸中心が通る）走行経路、黄色の四角い枠が白線に沿って走行したときの車両の外形（footprint）になります。まず、カーブ入口で中心に沿って走行すると走行可能エリアを逸脱してしまうため、カーブ内側を走行するような経路が引かれていることがわかります。また、S字カーブ内では車両が走行可能エリアを逸脱しないように計画されているだけでなく、中心線よりやや内側を走行して走行経路の曲率をできるだけ小さくしており、人間が見ても自然な経路が計画されていると思います。この結果から、走行可能エリアの逸脱を避けつつ、必要以上に大きくステアを動かさないような走行経路の計画が達成できていることがわかります。
まとめ
今回は、狭路走行を例に取り上げて走行経路の計画方法についてご紹介しました。Autowareでは、このアルゴリズムの導入により走行できるようになったシーンが増えました。しかし、経路計画にはまだ様々な課題が残っており、引き続き有効な手法の研究および開発が必要だと考えております。経路計画に限らず自動運転には難しい課題が多数ありますが、問題解決したときの喜びは大きいです。自動運転技術の発展に興味のある方は、ぜひ本記事冒頭のリンクからコンタクトしていただければと思います！
